Ο Ανδρέας Μπέλλης γεννήθηκε στην Αθήνα τον Νοέμβριο του 1939. Σπούδασε φυσική, χημεία και μαθηματικά στη Faculte des Sciences στο Παρίσι και κινηματογράφο στην Ecole National de la Cinematographie της Γαλλίας και στην Stockhlm Film Sociology στη Σουηδία. Ξεκίνησε να εργάζεται στο εξωτερικό – μεταξύ άλλων, ήταν βοηθός κάμερας στην ταινία Είμαι περίεργη: Κίτρινη [Jag är nyfiken – gul (1967)] του Βίλγκοτ Σγιόμαν – και υπέγραψε τη διεύθυνση φωτογραφίας σε ταινίες και τηλεοπτικές παραγωγές σε Γαλλία, Σουηδία, ΗΠΑ και Λίβανο.
Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1977 και συνεργάστηκε με πλήθος σκηνοθετών του Νέου Ελληνικού Κινηματογράφου, όπως οι Νίκος Παναγιωτόπουλος Οι τεμπέληδες της εύφορης κοιλάδας (1978), Τόνης Λυκουρέσης Η Χρυσομαλλούσα (1978), Γιώργος Πανουσόπουλος Ταξίδι του μέλιτος (1979), Χριστόφορος Χριστοφής Περιπλάνηση (1979) και Ρόζα (1982), Νίκος Βεργίτσης Ρεβάνς (1983), Μιχάλης Κακογιάννης Γλυκιά πατρίδα (1987), Απόστολος Δοξιάδης Τεριρέμ (1987), κ.ά. Επίσης, από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 υπέγραψε τον φωτισμό πολλών παραστάσεων σε θεατρικά έργα, μουσικές σκηνές και χοροθέατρα, σε ιδιωτικές, κρατικές και δημοτικές σκηνές.
Ο Ανδρέας Μπέλλης ήταν Επίτιμο Μέλος της Ένωσης Ελλήνων Κινηματογραφιστών – GSC.